백준
13398번 연속합 2 / BOJ
건이두
2020. 3. 23. 13:42
728x90
13398번 연속합 2 / BOJ
문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/13398
제출링크 : https://www.acmicpc.net/source/18618083
자바소스 : https://github.com/skysign/WSAPT/blob/master/BOJ/13398%EB%B2%88%20%EC%97%B0%EC%86%8D%ED%95%A9%202/src/Main.java
이 문제를 풀기 전에, 1912번 연속합 / BOJ 문제를 꼭 풀어보시고,
여기 참고하세요 → https://skysign.tistory.com/193
Dynamic Programming과 Prefix Sum을 사용해서 푸는 문제입니다.
이 문제에 대한 설명은 여기 참고하세요 → https://cooling.tistory.com/3
자세한 설명은 추후에 시간이 나면 추가하겠습니다. ^^a
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.DataInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
/**
* 13398번 연속합 2 / BOJ
* 문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/13398
* 제출링크 : https://www.acmicpc.net/source/18618083
* 문제해설 : https://skysign.tistory.com/194
*/
/**
* 테스트 케이스
* 1
* -1
* 답 -1
* 여기서 답으로 0이 나오면 틀린 값입니다.
* 한개를 삭제한다는 조건 보다, 한개이상 선택해야 한다는 조건이 우선입니다.
*
* 10
* 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
* 답 2
*
* 3
* -1 -1 -1
* 답 -1
*
* 2
* 1 -3
* 답 1
*
* 2
* -3 1
* 답 1
*
* 3
* -1 1 0
* 답 1
*
* 3
* -1 0 1
* 답 1
*
* 3
* 0 1 -1
* 답 1
*
* 3
* 1 0 -1
* 답 1
*
* 3
* 1 -1 1
* 답 2
*
* 3
* -1 1 1
* 답 2
*
* 3
* 1 1 -1
* 답 2
*
* 3
* -1 -1 1
* 답 1
*
* 3
* 1 -1 -1
* 답 1
*
* 3
* -1 1 -1
* 답 1
*/
public class Main {
int N;
static int MY_MIN_VALUE = -100000;
public void solve() throws IOException {
N = sc.nextInt();
int[] dt = new int[N];
for (int i = 0; i < N; ++i) {
dt[i] = sc.nextInt();
}
int[] dpL2R = new int[dt.length +1];
long r = getSequenceNumberMax(dt, dpL2R);
dpL2R[0] = Integer.MIN_VALUE;
if(N>1) {
int[] dpR2L = new int[dt.length +1];
for(int i=N-1; i>=0; --i) {
dpR2L[i] = Math.max(dt[i], dt[i] + dpR2L[i+1]);
}
dpR2L[N] = Integer.MIN_VALUE;
// 하나 제거하는 수의 인덱스가 i 라고 할 때,
for(int i=0; i<N; ++i) {
// 0 부터 시작해서 i-1까지, 연속된 수의 최대 값
// (연속된 수에 i-1은 포함되어있음)
// dpL2R[i];
r = Math.max(r, (long)dpL2R[i]);
// i+1 부터 시작해서 N-1까지, 연속된 수의 최대 값
// (연속된 수에 i+1은 포함되어있음)
// dpR2L[i+1];
r = Math.max(r, (long)dpR2L[i+1]);
// 왼쪽 0~i-1 과 오른쪽 i+1 ~ N-1, 양쪽의 합
r = Math.max(r, (long)dpL2R[i] + (long)dpR2L[i+1]);
}
}
println(r);
}
public int getSequenceNumberMax(int[] dt, int[] dp) {
int r = Integer.MIN_VALUE;
for(int i=1; i<dt.length+1; ++i) {
dp[i] = Math.max(dt[i-1], dt[i-1] + dp[i-1]);
r = Math.max(r, dp[i]);
}
return r;
}
// * 아이디어
// 하나빼는 것을 실제로 빼지 말고, 0 으로 바꿔서
// 연속된 수의 최대값 구하기
//
// 답은 나오지만, 여전히 시간 초과로 오답 처리됨
// O(N^2) 이고, N 의 범위가 1≤n≤100,000
// worst case 는 10,000,000,000 약 100억번
// 1억~5억 정도가 1초안에 실행될 것으로 예상하는대,
// 100억번은 1초안에 실행되기에는 무리임
//
// O(N)으로 문제를 해결해야 함
//
// public void solve() throws IOException {
// N = sc.nextInt();
// int[] dt = new int[N];
//
// for(int i=0; i<N; ++i) {
// dt[i] = sc.nextInt();
// }
//
// int r = getSequenceNumberMax(dt);
//
// for(int i=0; i<N; ++i) {
// int tmp = dt[i];
// dt[i] = 0;
// r = Math.max(r, getSequenceNumberMax(dt));
// dt[i] = tmp;
// }
//
// println(r);
// }
//
// // + O(N) N 개 입력 받기
// // + O(N) N 개에서 하나도 빼지 않고, 연속된 수의 최대값
// // O(N^2) N개 에서 하나씩 빼면서, 연속된 수의 최대값 구하기
//
// public int getSequenceNumberMax(int[] dt) {
// int dp[] = new int[dt.length +1];
// int r = Integer.MIN_VALUE;
//
// for(int i=1; i<dt.length+1; ++i) {
// dp[i] = Math.max(dt[i-1], dt[i-1] + dp[i-1]);
// r = Math.max(r, dp[i]);
// }
//
// return r;
// }
// * 아이디어
// ArrayList를 사용해서, 한개를 제거한 배열을 만들고, 연속된 수의 최대갑 구하기
//
// 답은 나오지만, 제출하면 시간 초과로 오답 처리 됨, 시간이 오래 걸린 것으로 예상되는 부분
// - ArrayList에서 하나 삭제하기
// - ArrayList에서 하나 삭제한 다음에, 배열로 만들기
// - ArrayList에서 하나 추가하기
//
// public void solve() throws IOException {
// N = sc.nextInt();
// al = new ArrayList<>();
//
// for(int i=0; i<N; ++i) {
// al.add(sc.nextInt());
// }
//
// int max = Integer.MIN_VALUE;
//
// for(int i=0; i<N; ++i) {
// int tmpRemoved = al.get(i);
// al.remove(i);
// Integer[] dt = new Integer[al.size()];
// dt = al.toArray(dt);
// int myMax = getSequenceNumberMax(dt);
// max = Math.max(max, myMax);
// al.add(i, tmpRemoved);
// }
//
// println(max);
// }
//
// public int getSequenceNumberMax(Integer[] dt) {
// int dp[] = new int[dt.length +1];
// int r = Integer.MIN_VALUE;
//
// for(int i=1; i<dt.length+1; ++i) {
// dp[i] = Math.max(dt[i-1], dt[i-1] + dp[i-1]);
// r = Math.max(r, dp[i]);
// }
//
// return r;
// }
public void _solve() throws IOException {
solve();
bw.flush();
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
Main main = new Main();
main._solve();
}
public class MNode<TV> extends Node {
ArrayList<MNode<TV>> mChidren ;
MNode(TV v) {
super(v);
mChidren = new ArrayList<>();
}
}
public class BNode<TV> extends Node {
BNode<TV> mL;
BNode<TV> mR;
BNode(TV v) {
super(v);
}
}
public class Node<TV> {
public TV mV;
Node(TV v) {
set(v);
}
public void set(TV v) {
mV = v;
}
}
public int[][] pSum2D(int[][] dt) {
int[][] pSum2D = new int[dt.length][dt[0].length];
return _prefixSum2D(dt, pSum2D, dt.length, dt[0].length);
}
public int[][] pSum2D(int[][] dt, int[][] pSum2D) {
return _prefixSum2D(dt, pSum2D, dt.length, dt[0].length);
}
public int[][] _prefixSum2D(int[][] dt, int[][] pSum2D, int I, int J) {
pSum2D[0][0] = dt[0][0];
for(int j=1; j<J; ++j) {
pSum2D[0][j] = dt[0][j] + pSum2D[0][j-1];
}
for(int i=1; i<I; ++i) {
pSum2D[i][0] = dt[i][0] + pSum2D[i-1][0];
}
for(int i=1; i<I; ++i) {
for(int j=1; j<J; ++j) {
pSum2D[i][j] = dt[i][j] + pSum2D[i-1][j] + pSum2D[i][j-1] - pSum2D[i-1][j-1];
}
}
return pSum2D;
}
public int area2DbyCnt(int[][] pSum2D, int i1, int j1, int i2, int j2) {
return area2DbyIdx(pSum2D, i1-1, j1-1, i2-1, j2-1);
}
public int area2DbyIdx(int[][] pSum2D, int i1, int j1, int i2, int j2) {
int r = pSum2D[i2][j2];
if(i1>0)
r -= pSum2D[i1-1][j2];
if(j1>0)
r -= pSum2D[i2][j1-1];
if((i1>0) && (j1>0))
r += pSum2D[i1-1][j1-1];
return r;
}
public int[][] rotate90(int[][] a, int N) {
int[][] tp = new int[N][N];
for(int i=0; i<N; ++i) {
for(int j=0; j<N; ++j) {
tp[i][j] = a[N-1-j][i];
}
}
return tp;
}
public int[][] rotate180(int[][] a, int N) {
int[][] tp = new int[N][N];
for(int i=0; i<N; ++i) {
for(int j=0; j<N; ++j) {
tp[N-i-1][N-j-1] = a[i][j];
}
}
return tp;
}
public int[][] rotate270(int[][] a, int N) {
int[][] tp = new int[N][N];
for(int i=0; i<N; ++i) {
for(int j=0; j<N; ++j) {
tp[N-1-j][i] = a[i][j];
}
}
return tp;
}
public void flip_h(int[][] a, int N) {
for(int i=0; i<N; ++i) {
for(int j=0; j<N/2; ++j) {
int tp = a[i][N-j-1];
a[i][N-j-1] = a[i][j];
a[i][j] = tp;
}
}
}
public void flip_v(int[][] a, int N) {
for(int i=0; i<N/2; ++i) {
for(int j=0; j<N; ++j) {
int tp = a[N-i-1][j];
a[N-i-1][j] = a[i][j];
a[i][j] = tp;
}
}
}
public int[][] clone2D(int[][] src) {
int N = src.length;
int[][] dst = new int[N][N];
for (int i=0; i<N; i++) {
System.arraycopy(src[i],0, dst[i],0, N);
}
return dst;
}
public class Pair<K, V> extends _Pair implements Comparable {
public Pair(K key, V value) {
super(key, value);
}
@Override
public int compareTo(Object o) {
Pair other = (Pair)o;
int k1 = Integer.parseInt(this.getKey().toString());
int k2 = Integer.parseInt(other.getKey().toString());
if((k1 - k2) == 0) {
int v1 = Integer.parseInt(this.getValue().toString());
int v2 = Integer.parseInt(other.getValue().toString());
return v1 - v2;
}
return k1 - k2;
}
}
// http://cr.openjdk.java.net/~vadim/8140503/webrev.01/modules/base/src/main/java/javafx/util/Pair.java.html
public class _Pair<K,V> {
private K key;
public K getKey() { return key; }
private V value;
public V getValue() { return value; }
public _Pair(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
public boolean equals(Object o) {
if (this == o) return true;
if (o instanceof _Pair) {
_Pair pair = (_Pair) o;
if (key != null ? !key.equals(pair.key) : pair.key != null) return false;
if (value != null ? !value.equals(pair.value) : pair.value != null) return false;
return true;
}
return false;
}
}
// Normally used MIN/MAX number
public final int _1087654321 = 1087654321;
public final int __1087654321 = -1087654321;
public final int _987654321 = 987654321;
public final int __987654321 = -987654321;
// Commonly used numbers as a divider of mod operation to prevent overflow
public final int _10_007 = 10007;
public final int _1_000_000_007 = 1000000007;
final int MOD = _1_000_000_007;
public void print(int v) throws IOException {
print(v+"");
}
public void print(String s) throws IOException {
bw.write(s);
}
public void println() throws IOException {
print("\n");
}
public void println(int a) throws IOException {
print(a+"\n");
}
public void println(long a) throws IOException {
print(a+"\n");
}
public void println(double a) throws IOException {
print(a+"\n");
}
public void println(String s) throws IOException {
bw.write(s+"\n");
}
// -1
public final int MINUS_1 = -1;
// 4 ways
public int[] d4i = new int[]{-1, 1, 0, 0};
public int[] d4j = new int[]{0, 0, -1, 1};
// 8 ways
public int[] d8i = new int[]{-1, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 1};
public int[] d8j = new int[]{0, 0, -1, 1, -1, 1, 1, -1};
// Initialize 2D arrays with value v
public void fill2D(int[][] _2D, int v) {
for(int[] _1D: _2D) {
Arrays.fill(_1D, v);
}
}
public void fill2D(long[][] _2D, long v) {
for(long[] _1D: _2D) {
Arrays.fill(_1D, v);
}
}
public void fill2D(double[][] _2D, double v) {
for(double[] _1D: _2D) {
Arrays.fill(_1D, v);
}
}
public void print2D(int[][] dp) throws IOException {
print(" ");
for(int j=0; j<dp[0].length; ++j){
print(SS(j)+j + " ");
}
println();
for(int i=0; i<dp.length; ++i){
print(SS(i)+i+"|");
for(int j=0; j<dp[0].length; ++j){
print(SS(dp[i][j])+dp[i][j] + " ");
}
println();
}
}
public void print2D(long[][] dp) throws IOException {
print(" ");
for(int j=0; j<dp[0].length; ++j){
print(SS(j)+j + " ");
}
println();
for(int i=0; i<dp.length; ++i){
print(SS(i)+i+"|");
for(int j=0; j<dp[0].length; ++j){
print(SS(dp[i][j])+dp[i][j] + " ");
}
println();
}
}
public final int LENGHT_OF_NUMBER = 3;
/**
* Generate space string for alignment when we print 2D arrays.
* its length is LENGHT_OF_NUMBER - the length of number
* Basically, we assume that number a is less than 1000.
* So, LENGHT_OF_NUMBER is 3 by default.
* @param a
* @return
*/
public String SS(int a) {
String s = a+"";
int l = LENGHT_OF_NUMBER - s.length();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i=0; i<l; ++i) {
sb.append(" ");
}
return sb.toString();
}
public String SS(long a) {
String s = a+"";
int l = LENGHT_OF_NUMBER - s.length();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i=0; i<l; ++i) {
sb.append(" ");
}
return sb.toString();
}
// Initialize 3D arrays with value v
public void fill3D(int[][][] _3D, int v) {
for(int[][] _2D: _3D) {
for(int[] _1D: _2D) {
Arrays.fill(_1D, v);
}
}
}
// GCD
int GCD(int a, int b) {
if(0 == b) {
return a;
}
return GCD(b, a%b);
}
long GCD(long a, long b) {
if(0 == b) {
return a;
}
return GCD(b, a%b);
}
boolean IsEven(int a) {
return (a>>1) == ((a>>1)<<1);
}
boolean IsOdd(int a) {
return (a>>1) != ((a>>1)<<1);
}
boolean IsEven(long a) {
return (a>>1) == ((a>>1)<<1);
}
boolean IsOdd(long a) {
return (a>>1) != ((a>>1)<<1);
}
public Reader sc = new Reader();
// Sometimes, Reader class cause unknown problem, when I submit my java code to judge server.
// For more detail, please see https://algospot.com/forum/read/4731/
// public Scanner sc = new Scanner(System.in);
public BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
// https://www.geeksforgeeks.org/fast-io-in-java-in-competitive-programming/
public class Reader
{
final private int BUFFER_SIZE = 1 << 16;
private DataInputStream din;
private byte[] buffer;
private int bufferPointer, bytesRead;
public Reader()
{
din = new DataInputStream(System.in);
buffer = new byte[BUFFER_SIZE];
bufferPointer = bytesRead = 0;
}
public Reader(String file_name) throws IOException
{
din = new DataInputStream(new FileInputStream(file_name));
buffer = new byte[BUFFER_SIZE];
bufferPointer = bytesRead = 0;
}
public String nextLine() throws IOException
{
byte[] buf = new byte[64]; // line length
int cnt = 0, c;
while ((c = read()) != -1)
{
if (c == '\n')
break;
buf[cnt++] = (byte) c;
}
return new String(buf, 0, cnt);
}
public int nextInt() throws IOException
{
int ret = 0;
byte c = read();
while (c <= ' ')
c = read();
boolean neg = (c == '-');
if (neg)
c = read();
do
{
ret = ret * 10 + c - '0';
} while ((c = read()) >= '0' && c <= '9');
if (neg)
return -ret;
return ret;
}
public long nextLong() throws IOException
{
long ret = 0;
byte c = read();
while (c <= ' ')
c = read();
boolean neg = (c == '-');
if (neg)
c = read();
do {
ret = ret * 10 + c - '0';
}
while ((c = read()) >= '0' && c <= '9');
if (neg)
return -ret;
return ret;
}
public double nextDouble() throws IOException
{
double ret = 0, div = 1;
byte c = read();
while (c <= ' ')
c = read();
boolean neg = (c == '-');
if (neg)
c = read();
do {
ret = ret * 10 + c - '0';
}
while ((c = read()) >= '0' && c <= '9');
if (c == '.')
{
while ((c = read()) >= '0' && c <= '9')
{
ret += (c - '0') / (div *= 10);
}
}
if (neg)
return -ret;
return ret;
}
private void fillBuffer() throws IOException
{
bytesRead = din.read(buffer, bufferPointer = 0, BUFFER_SIZE);
if (bytesRead == -1)
buffer[0] = -1;
}
private byte read() throws IOException
{
if (bufferPointer == bytesRead)
fillBuffer();
return buffer[bufferPointer++];
}
public void close() throws IOException
{
if (din == null)
return;
din.close();
}
}
// public void test_matrix_methods() throws IOException {
// // Test Case 1
// int m1[][] = { {1, 2, 3, 4},
// {5, 6, 7, 8},
// {9, 10, 11, 12},
// {13, 14, 15, 16} };
//
// // Tese Case 2
// int m2[][] = { {1, 2, 3},
// {4, 5, 6},
// {7, 8, 9} };
//
// println("Matrix Original");
// print2D(m1);
//
// println("Matrix Rotate 90");
// print2D(rotate90(m1, m1.length));
//
// println("Matrix Rotate 180");
// print2D(rotate180(m1, m1.length));
//
// println("Matrix Rotate 270");
// print2D(rotate270(m1, m1.length));
//
// println("Matrix Flip Horizontal");
// int[][] m1h = clone2D(m1);
// flip_h(m1h, m1h.length);
// print2D(m1h);
//
// println("Matrix Flip Vertical");
// int[][] m1v = clone2D(m1);
// flip_v(m1v, m1v.length);
// print2D(m1v);
//
// println();
//
// println("Matrix Original");
// print2D(m2);
//
// println("Matrix Rotate 90");
// print2D(rotate90(m2, m2.length));
//
// println("Matrix Rotate 180");
// print2D(rotate180(m2, m2.length));
//
// println("Matrix Rotate 270");
// print2D(rotate270(m2, m2.length));
//
// println("Matrix Flip Horizontal");
// int[][] m2h = clone2D(m2);
// flip_h(m2h, m2h.length);
// print2D(m2h);
//
// println("Matrix Flip Vertical");
// int[][] m2v = clone2D(m2);
// flip_v(m2v, m2v.length);
// print2D(m2v);
// }
//
// public void test_pSum2D_methods() throws IOException {
// // Test Case 1
// int m1[][] = { {1, 1, 1, 1},
// {1, 1, 1, 1},
// {1, 1, 1, 1},
// {1, 1, 1, 1} };
//
// println("Matrix Original");
// print2D(m1);
//
// int[][] m1pSum2D = new int[m1.length][m1[0].length];
// println("pSum2D");
// pSum2D(m1, m1pSum2D);
// print2D(m1pSum2D);
//
// println(area2DbyIdx(m1pSum2D, 1, 1, 3, 3));
// println(area2DbyIdx(m1pSum2D, 0, 0, 3, 3));
// println(area2DbyIdx(m1pSum2D, 0, 1, 3, 3));
// println(area2DbyIdx(m1pSum2D, 1, 0, 3, 3));
// }
}728x90